Factorul de siguranță pentru un șurub cu bile cu pas mare

Determinarea factorului de siguranță pentru un șurub cu bile cu plumb mare necesită mai mult decât împărțirea unei singure sarcini de defecțiune la sarcina normală de lucru. Capacitatea de încărcare statică, durata de viață la oboseală, flambajul arborelui, viteza critică, viteza de circulație a bilei și cuplul de antrenare trebuie verificate separat.

În acest articol, „șurubul cu pas mare” se referă la un șurub cu bile cu o cursă liniară relativ mare pe rotație. DLY tratează, în general, cablurile de 10 mm și mai sus ca opțiuni cu plumb mare. Metoda de calcul pentru un șurub glisant trapezoidal sau ACME este diferită și nu trebuie amestecată cu metoda șurubului cu bile de mai jos.

De ce un singur factor de siguranță nu este suficient

Diferite moduri de defecțiune utilizează capacități de sarcină și metode de calcul diferite. Un șurub cu bile poate avea o capacitate de încărcare statică suficientă, dar totuși nu este adecvat deoarece arborele său se poate flamba, viteza de rotație se apropie de viteza critică sau durata sa de viață calculată la oboseală este prea scurtă.

Pasul 1: Calculați sarcina axială maximă

Primul pas este de a determina cea mai mare forță axială pe care o poate experimenta șurubul cu bile. Nu utilizați numai masa componentei în mișcare.

În funcție de mașină, sarcina axială maximă poate include:

• Gravitația pe o axă verticală sau înclinată
• Forța de accelerare și decelerare
• Forța de prelucrare, presare sau procesare
• Rezistență la ghidaj, etanșare și lanț de cablu
• Contragreutate sau forță de echilibrare
• Decelerație de oprire de urgență
• Impact, coliziune sau incertitudine de încărcare, acolo unde este cazul

Forța de accelerație poate fi estimată folosind:

F_o= m × a

undemeste masa în mișcare în kilograme șioeste accelerația liniară în metri pe secundă pătrat.

Pentru o axă de ridicare verticală, forța de antrenare ascendentă aproximativă înainte de rezistența suplimentară este:

F = m × (g + a)

Sarcina în timpul deplasării în jos, frânării și opririi de urgență trebuie calculată separat, deoarece direcția și magnitudinea se pot schimba.

Pasul 2: Verificați factorul de siguranță al sarcinii statice

Nivelul de sarcină axială statică de bază, identificat în mod normal ca C_0a, se referă la deformarea permanentă la contactele bilă și calea de rulare. Nu este același lucru cu o „sarcină de rupere finală”.

Un factor de siguranță static de bază poate fi exprimat astfel:

f_s= C_0a÷ F_max

unde:

• f_s= factor de siguranță la sarcină statică
• C_0a= sarcină axială statică de bază
• F_max= sarcina axială echivalentă maximă

Factorul minim necesar trebuie să respecte datele tehnice ale producătorului și starea de încărcare a mașinii. Funcționarea lină, vibrațiile, impactul, opririle de urgență și consecințele de siguranță necesită marje diferite. O valoare universală precum 1,2, 2 sau 3 nu ar trebui aplicată fără referire la specificația reală.

Dacă sarcina este aplicată excentric, șurubul cu bile nu trebuie selectat prin simpla creștere a acestui factor. Sarcina laterală și momentul trebuie suportate de ghidajele liniare, în timp ce șurubul și piulița rămân corect aliniate.

Pasul 3: Calculați sarcina dinamică echivalentă

Durata de viață la oboseală nu este calculată de la cea mai mare sarcină, cu excepția cazului în care acea sarcină acționează pe parcursul întregului ciclu de funcționare. Când sarcina se modifică în timpul accelerației, deplasării cu viteză constantă, procesării și mișcării de întoarcere, trebuie calculată o sarcină dinamică echivalentă.

Pentru mai multe trepte de sarcină constantă, o sarcină echivalentă simplificată ponderată în funcție de rotație pentru un șurub cu bile poate fi exprimată astfel:

F_m= ∛[(F₁³N₁+ F₂³N₂+ …) ÷ (N₁+ N₂+ …)]

undeF_meste sarcina axială dinamică echivalentă șiNreprezintă numărul de rotații efectuate sub fiecare sarcină.

Direcția de încărcare, preîncărcarea și secvența de funcționare pot afecta calculul corect. Utilizați metoda de calcul al duratei de viață a producătorului selectat atunci când finalizați proiectul.

Pasul 4: Calculați durata de viață nominală la oboseală

Durata nominală de viață nominală a unui șurub cu bile este calculată în mod obișnuit din valoarea de bază a sarcinii axiale dinamice C_oși sarcina axială dinamică echivalentă F_m:

L₁₀= (C_o÷ F_m)³× 10⁶revoluții

Aceasta este o durată statistică de oboseală la rulare, nu o garanție că fiecare șurub va funcționa exact pentru acel număr de rotații. Contaminarea, lubrifierea defectuoasă, alinierea greșită, șocul și preîncărcarea incorectă pot cauza defecțiuni mai devreme.

Dacă se cunoaște viteza medie de rotație, rotațiile pot fi convertite în ore aproximative de funcționare:

Viața în ore = L₁₀÷ (60 × rpm medie)

O capacitate de sarcină dinamică adecvată trebuie selectată din durata de viață necesară - nu prin aplicarea unui multiplicator de uz general la sarcina de lucru.

Pasul 5: Verificați flambajul sub compresie

Un șurub lung cu bile sub sarcină de compresiune poate deveni instabil și se poate îndoi chiar și atunci când capacitatea de încărcare statică a piuliței cu bile este suficientă. Acest lucru este deosebit de important pe axele verticale de ridicare și pe axele orizontale lungi care împing mai degrabă decât trag sarcina.

Sarcina teoretică de flambaj Euler este legată de:

P_cr= π²NU ÷ (CL)²

unde:

• ŞI= modulul elastic al materialului șurubului
• eu= al doilea moment al ariei bazat pe diametrul rădăcinii șurubului
• L= lungimea șurubului nesuportată
• K= factor de lungime efectivă determinat de condițiile de susținere la capăt

Pentru o secțiune circulară:

I = πd_r⁴÷ 64

Ar trebui utilizat diametrul rădăcinii - nu numai diametrul exterior nominal -. Sarcina de compresiune admisibilă reală trebuie să includă o marjă adecvată sub sarcina de flambaj teoretică și să urmeze metoda de calcul a producătorului.

Rezistența la flambaj se modifică foarte mult cu lungimea nesuportată, deoarece sarcina critică este invers proporțională cu pătratul acelei lungimi.

Pasul 6: Verificați viteza critică

Un șurub lung rotativ poate vibra sau biciui atunci când viteza sa de rotație se apropie de o frecvență naturală. Viteza critică depinde în principal de:

• Diametrul rădăcinii șurubului
• Distanța dintre suporturile efective
• Condiții finale fixe, suportate sau libere
• Dreptate și aliniere la instalare

Viteza de operare trebuie să rămână sub viteza permisă calculată folosind factorul de condiție de suport al furnizorului și marja recomandată.

Plumbul mare poate reduce turația șurubului necesară pentru o viteză liniară dată:

Turație necesară = Viteză liniară ÷ Plumb

De exemplu, atingerea vitezei de 20.000 mm/min necesită aproximativ 2.000 rpm cu un avans de 10 mm, dar numai 800 rpm cu un avans de 25 mm. Acest lucru poate ajuta cu limitările de viteză critică, deși rămân necesare alte verificări.

Pasul 7: Verificați valoarea DN și limita de circulație a mingii

Chiar și atunci când arborele șurubului rămâne sub viteza sa critică, piulița cu bile poate avea propria sa limită de viteză de rotație. Circulația bilelor generează impact, frecare și căldură pe măsură ce bilele intră și părăsesc calea de rulare încărcată.

Producătorii pot specifica o viteză admisă sau o valoare DN pe baza diametrului șurubului și a vitezei de rotație. Definiția exactă și valoarea admisibilă ar trebui luate din specificația produsului selectat.

Nu presupuneți că fiecare piuliță cu plumb mare este potrivită pentru viteză mare. Structura de retur, dimensiunea bilei, lubrifierea, preîncărcarea și precizia de asamblare toate afectează viteza de funcționare admisă.

Pasul 8: Calculați cuplul de conducere necesar

Cuplul aproximativ necesar pentru a genera o forță axială printr-un șurub cu bile poate fi estimat astfel:

T = F × P ÷ (2πη)

unde:

• T= cuplul de antrenare
• F= forta axiala
• P= plumb șurub cu bile
• η= randamentul mecanic

Pentru aceeași forță axială, un avans mai mare necesită, în general, un cuplu de antrenare mai mare, deși produce o cursă mai liniară pe rotație.

Calculul motorului trebuie să includă și șurubul, cuplajul, scripetele, motorul și inerția sarcinii în mișcare. Cuplul de accelerație maxim, cuplul continuu, cuplul de oprire de urgență și limitele de turație a motorului trebuie verificate separat.

Pasul 9: Verificați prelucrarea finală și rulmenții de susținere

Selectarea unei piulițe cu bile cu capacități de sarcină suficiente nu garantează că întregul ansamblu este sigur. Capetele șuruburilor prelucrate și rulmenții suport trebuie să transmită aceeași sarcină axială și aceeași cuplu de antrenare.

Verifica:

• Capacitate de sarcină axială a rulmentului pe lagăr fix
• Preîncărcare și rigiditate lagăr
• Diametrul scaunului rulmentului și rezistența umerilor
• Rezistența filetului și a piuliței de blocare
• Conexiune pentru cheie, plată sau cuplare
• Efort combinat axial și de torsiune în capătul șurubului

Diametrele mici ale capătului prelucrat pot deveni secțiunea cea mai slabă chiar și atunci când arborele șurubului principal și piulița au o capacitate suficientă.

Vizualizați DLYunități de sprijin cu șuruburi cu bilela verificarea lagărului şi montajului.

Pasul 10: Adăugați măsuri de siguranță pentru axele verticale

Șuruburile cu bile au, în general, o eficiență mecanică ridicată și pot fi antrenate înapoi. Prin urmare, o sarcină verticală poate coborî și roti șurubul dacă cuplul motorului este îndepărtat.

Un sistem vertical ar trebui să includă o frână de motor adecvată, o contrabalansare, un dispozitiv mecanic de reținere sau o altă măsură de control al riscurilor. Creșterea factorului de siguranță a șurubului cu bile nu face ca mecanismul să se autoblocheze.

Proiectarea de siguranță ar trebui să ia în considerare pierderea de putere, defectarea cuplajului, defectarea frânei, oprirea de urgență și condițiile de întreținere - nu numai funcționarea normală a motorului.

Informații necesare pentru selecție

Pregătiți următoarele informații înainte de a calcula un șurub cu bile cu plumb mare:

• Masa de mișcare și direcția de montare
• Procesul maxim și forțele externe
• Rată de accelerare, decelerare și oprire de urgență
• Viteza liniară necesară și cablul șurubului
• Lungimea totală a șurubului și distanța de sprijin
• Aranjament de capăt fix, susținut sau liber
• Sarcina și viteza în timpul fiecărei părți a ciclului de funcționare
• Timp de funcționare zilnic și durata de viață necesară
• Precizie, spațiu liber sau preîncărcare necesare
• Condiții de lubrifiere, temperatură și contaminare
• Informații despre motor, cuplaj și suport-lagăre

Greșeli frecvente de calcul

• Utilizarea sarcinii normale în loc de accelerația maximă sau sarcina de oprire de urgență
• Tratarea sarcinii statice ca o sarcină de rupere finală
• Utilizarea unui singur factor de siguranță pentru sarcina statică, oboseală și flambaj
• Se verifică capacitatea piuliței, dar se ignoră flambajul arborelui
• Folosind diametrul nominal în loc de diametrul rădăcinii
• Ignorarea vitezei critice pe un șurub lung rotativ
• Ignorarea vitezei de circulație admisă a piuliței
• Uitând de capacitatea lagărului de sprijin și de la capăt prelucrat
• Presupunând că un șurub cu bile vertical este autoblocant
• Amestecarea kilogramelor de masă cu kilogramele-forță sau newtonii

Concluzie

Siguranța unui șurub cu bile cu plumb mare nu poate fi reprezentată de un singur factor universal. Siguranța contactului static, durata de viață la oboseală, flambajul la compresiune, viteza critică, valoarea DN, cuplul de antrenare și capacitatea portantă trebuie verificate separat.

Plumbul mare reduce viteza de rotație necesară pentru o anumită viteză liniară, dar în general crește cuplul necesar pentru aceeași forță axială. Selecția finală trebuie să echilibreze viteza, cuplul, sarcina, rigiditatea, durata de viață și spațiul de instalare.

Vizualizați DLYproduse cu șuruburi cu bilepentru diametre disponibile, cabluri, tipuri de piulițe și opțiuni de precizie.

← Înapoi la DLY Blog