Cum să îmbunătățești rigiditatea arborelui liniar: diametru, deschidere și suport

Dacă un arbore liniar se îndoaie prea mult sub sarcină, alegerea pur și simplu a unui oțel mai dur sau adăugarea unui strat de suprafață nu va rezolva de obicei adevărata problemă. Pentru un arbore liniar rotund, cele mai eficiente modalități de a îmbunătăți rigiditatea sunt sămăriți diametrul arborelui, reduceți durata nesusținută, îmbunătățiți metoda de sprijin și creșteți rigiditatea structurii mașinii din jur.

În majoritatea aplicațiilor lagărelor liniare, rigiditatea la încovoiere este mult mai importantă decât rezistența la tracțiune sau duritatea suprafeței arborelui. Această distincție contează deoarece un arbore poate avea o duritate excelentă și o rezistență la uzură, în timp ce se deflectează excesiv, dacă diametrul său este prea mic sau lungimea nesuportată este prea mare.

Ce determină rigiditatea arborelui liniar?

Pentru un arbore rotund folosit ca ghid pentru rulmenții liniari, principala preocupare este de obicei îndoirea sub sarcină radială. O relație de inginerie utilă este devierea unui arbore simplu susținut cu o sarcină punctiformă aplicată în apropierea centrului:

Unde:

• δ= devierea arborelui
• F= sarcina aplicata
• L= deschiderea arborelui nesusținut
• ŞI= modulul elastic al materialului arborelui
• eu= al doilea moment al ariei secțiunii arborelui
• d= diametrul arborelui

Ecuația exactă de deformare se modifică odată cu condiția de sprijin și poziția de încărcare, dar relația oferă o regulă de proiectare importantă:

Aceasta înseamnă că diametrul și lungimea nesusținută au de obicei o influență mult mai mare asupra rigidității arborelui decât diferențele mici dintre tipurile obișnuite de oțel.

1. Măriți diametrul arborelui liniar

Creșterea diametrului arborelui este de obicei una dintre cele mai eficiente moduri de a îmbunătăți rigiditatea unui arbore liniar nesprijinit.

Pentru un arbore circular solid:

eu ∝ d⁴

Deoarece diametrul este ridicat la a patra putere, o creștere relativ mică a diametrului poate produce o creștere mare a rigidității la încovoiere.

De exemplu, trecerea de la un arbore de 20 mm la un arbore de 25 mm nu crește diametrul cu mult vizual, dar rigiditatea teoretică la încovoiere crește de aproximativ 2,44 ori atunci când condițiile de material, deschidere și suport rămân aceleași.

Cu toate acestea, creșterea diametrului necesită, de asemenea, un rulment liniar potrivit mai mare, suporturi de arbore mai mari și mai mult spațiu de instalare. Prin urmare, cel mai mare diametru disponibil nu este automat cel mai bun design.

2. Reduceți deschiderea arborelui nesuportat

Lungimea arborelui este la fel de importantă. Mai precis, inginerii ar trebui să se uite laintervalul nesuportat între suporturile efective, mai degrabă decât numai lungimea totală a arborelui achiziționat.

Deformarea crește aproximativ odată cu cubul intervalului nesuportat:

δ ∝ L³

Dacă distanța efectivă nesuportată este redusă cu 20%, deformarea teoretică devine aproximativ:

0,8³ = 0,512

Cu alte cuvinte, deformarea este redusă la aproape jumătate, presupunând că sarcina, diametrul, materialul și condițiile limită rămân neschimbate.

Acesta este motivul pentru care un arbore lung nesuportat poate deveni flexibil chiar și atunci când arborele în sine este fabricat din oțel călit de înaltă calitate.

3. Schimbați de la Suport final la Suport continuu

Când cursa necesară este lungă, creșterea repetată a diametrului arborelui poate să nu mai fie cea mai eficientă soluție. Metoda suportului structural ar trebui apoi reconsiderată.

Un arbore rotund convențional nesprijinit este susținut în mod normal lângă capete. Secțiunea din mijloc trebuie să reziste la îndoire prin rigiditatea secțiunii transversale a arborelui.

Oarbore liniar sprijinit, cum ar fi o structură SBR sau TBR, este montată pe o bază de sprijin pe lungimea sa. Baza de susținere reduce foarte mult starea efectivă de îndoire liberă a arborelui și, prin urmare, este mult mai potrivită pentru multe aplicații cu curse lungi.

Dacă deformarea arborelui este deja factorul limitativ în proiectare, schimbarea structurii suport poate produce o îmbunătățire mai mare decât simpla selectare a următorului diametru al arborelui.

Pentru o discuție mai detaliată despre deviația permisă și când un arbore nesprijinit ar trebui să primească sprijin suplimentar, consultați articolul nostru despredeviația liniară a arborelui și selectarea suportului.

4. Nu confundați rezistența materialului cu rigiditatea la încovoiere

O greșeală comună este să presupunem că un oțel cu rezistență mai mare sau mai dur creează automat un arbore liniar mult mai rigid.

Pentru rigiditatea la încovoiere, proprietatea importantă a materialului estemodulul elastic E, nu rezistența la tracțiune sau duritatea suprafeței.

Oțelurile carbon comune și oțelurile pentru rulmenți au valori relativ similare ale modulului de elasticitate. Prin urmare, schimbarea de la o calitate de oțel la alta păstrând exact același diametru, lungime și condiție de sprijin produce în mod normal doar o modificare limitată a deformarii elastice la îndoire.

De exemplu, DLY furnizează de obicei arbori liniari folosindOțel pentru rulmenți GCr15 și oțel C45 cu conținut ridicat de carbon. Selectarea materialului este importantă pentru caracteristici precum duritatea suprafeței, rezistența la uzură, performanța la contactul rulmentului, cerințele de prelucrare și costul, dar diametrul arborelui și durata de sprijin rămân variabilele dominante atunci când principala problemă este rigiditatea la încovoiere.

5. Îmbunătățiți rigiditatea suporturilor arborelui și cadrului mașinii

Un calcul teoretic al arborelui presupune că suporturile se comportă conform intenției. Mașinile reale sunt mai complicate.

Deformarea măsurată la cărucior poate include deformarea din mai multe părți ale sistemului:

• arborele liniar însuși;
• blocuri de susținere a arborelui;
• plăci de montare;
• cadrul mașinii;
• joc liniar al rulmentului;
• îmbinări de fixare;
• deformarea căruciorului sau a carcasei rulmentului.

Din acest motiv, utilizarea unui arbore mai mare pe o placă de montare flexibilă poate produce mult mai puține îmbunătățiri decât se aștepta.

Suporturile arborelui trebuie instalate pe o structură de referință suficient de rigidă și plată. Șuruburile de montare trebuie strânse corect, iar suporturile nu trebuie să se miște vizibil sub sarcină radială.

6. Verificați alinierea arborelui înainte de a crește rigiditatea

Rezistența mare la alunecare nu înseamnă întotdeauna că arborele este prea flexibil.

Într-un sistem cu doi arbori, paralelismul slab poate forța rulmenții liniari să meargă unul împotriva celuilalt. Mașina se poate simți strânsă sau instabilă chiar și atunci când fiecare arbore are o rigiditate teoretică suficientă.

Înainte de a mări diametrul arborelui, verificați:

• dacă cei doi arbori sunt paraleli;
• dacă înălțimile suportului arborelui sunt consistente;
• dacă suprafețele de montare sunt plane;
• dacă blocurile de rulmenți se mișcă liber înainte ca întregul ansamblu să fie strâns;
• dacă căruciorul introduce răsucire sau preîncărcare din cauza unei erori de asamblare.

Creșterea diametrului arborelui nu poate compensa nealinierea gravă a instalației. În unele cazuri, un arbore mai rigid poate face ca un ansamblu supra-constrâns să fie mai puțin tolerant la eroarea de aliniere.

7. Adăugarea mai multor rulmenți liniari crește rigiditatea arborelui?

Nu neapărat.

Acesta este un alt punct care este adesea înțeles greșit.

Adăugarea unui al doilea rulment liniar sau creșterea distanței dintre blocurile de rulmenți se poate îmbunătățistabilitatea căruciorului și rezistența moment-sarcină. Cu toate acestea, dacă arborele rotund este încă susținut doar la cele două capete ale sale, adăugarea mai multor rulmenți liniari în mișcare nu crește automat rigiditatea la încovoiere a arborelui în sine.

Prin urmare, sistemul ar trebui să facă distincția între:

• rigiditatea la încovoiere a arborelui- controlat în principal de diametrul arborelui, modulul materialului, deschiderea și starea de sprijin;
• rigiditatea căruciorului- afectate de cantitatea de rulmenți, distanța dintre rulmenți, jocul și structura transportului;
• rigiditate mașină-sistem- afectate de arbore, rulmenți, suporturi, bază, îmbinări și cadru împreună.

Această distincție este importantă atunci când diagnosticați vibrațiile, eroarea de poziționare sau mișcarea neuniformă a rulmentului.

8. Întărirea suprafeței sau cromarea îmbunătățește rigiditatea arborelui?

Nu este semnificativ în proiectarea normală a arborelui liniar.

Întărirea suprafeței este importantă deoarece bilele de rulment liniare contactează în mod repetat suprafața arborelui. O suprafață dură, șlefuită cu precizie ajută la rezistența la uzură și la menținerea unui contact stabil al rulmenților.

Placarea cromată poate îmbunătăți, de asemenea, durabilitatea suprafeței și rezistența la coroziune pentru aplicații adecvate.

Cu toate acestea, aceste tratamente nu trebuie tratate ca metode primare de creștere a rigidității structurale la încovoiere a arborelui. Principalele lor funcții sunt legate deperformanța suprafeței, mai degrabă decât rigiditatea generală la încovoiere EI a arborelui.

Arborii liniari DLY sunt disponibili în opțiuni, inclusiv oțel pentru rulmenți GCr15, oțel cu conținut ridicat de carbon C45, arbori căliți, arbori șlefuiți și lustruiți, arbori cromati și structuri de arbori susținute. Puteți vizualizaGama de arbore liniar DLYatunci când se compară structurile arborelui și opțiunile de materiale.

9. Arbore solid vs tubular: care este mai rigid?

Dacă un arbore solid și un arbore tubular auacelași diametru exterior, același material și aceeași lungime, arborele solid are o rigiditate mai mare la încovoiere.

Pentru un arbore circular tubular:

I = π × (D⁴ − d_i⁴) / 64

unde D este diametrul exterior și d_ieste diametrul interior.

Scoaterea materialului din centru scade al doilea moment al zonei. Cu toate acestea, arborii tubulari pot oferi în continuare un raport util rigiditate-greutate atunci când diametrul exterior este lăsat să crească. Prin urmare, comparația corectă depinde dacă designul este limitat de diametrul exterior, greutate, spațiu de instalare sau inerție în mișcare.

Ce metodă ar trebui să utilizați pentru a îmbunătăți rigiditatea arborelui liniar?

Ce informații ar trebui verificate înainte de a alege un arbore mai rigid?

Înainte de a mări pur și simplu diametrul arborelui, confirmați starea completă de funcționare:

• diametrul arborelui;
• lungimea totală a arborelui;
• interval efectiv nesuportat;
• lungimea călătoriei;
• sarcina in miscare;
• direcția sarcinii;
• amplasarea sarcinii în raport cu rulmenții;
• numărul și distanța dintre arbori paraleli;
• metoda suportului arborelui;
• model de rulment liniar;
• stabilitatea de poziționare necesară;
• spațiu de montaj disponibil;
• rigiditatea cadrului mașinii.

Cu acești parametri, devine mult mai ușor să se determine dacă soluția mai bună este un arbore mai mare, o deschidere de susținere mai scurtă, un arbore liniar susținut, un aranjament diferit al rulmenților sau un ghidaj liniar profil.

Concluzie

Cel mai eficient mod de a îmbunătăți rigiditatea arborelui liniar nu este pur și simplu alegerea unui material mai dur. Pentru un arbore rotund nesprijinit,diametrul, deschiderea nesusținută și starea de sprijin domină performanța la îndoire.

Deoarece rigiditatea la încovoiere a arborelui se modifică aproximativ cu d⁴, creșterea diametrului poate produce o îmbunătățire semnificativă. Deoarece deformarea se modifică cu L³, reducerea intervalului nesuportat poate fi la fel de eficientă. Pentru sistemele cu cursă lungă, schimbarea de la un arbore susținut de capăt la o structură susținută continuu poate fi mai practică decât continuarea creșterii diametrului arborelui.

Materialul, duritatea, șlefuirea și tratarea suprafeței rămân importante pentru rezistența la uzură și funcționarea lină a rulmentului liniar, dar rezolvă diferite probleme de inginerie. Un proiect de încredere ar trebui să evalueze arborele, rulmenții, suporturile, căruciorul și cadrul mașinii ca un sistem complet de mișcare liniară.

← Înapoi la DLY Blog